實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn),在彈性限度范圍內(nèi),應(yīng)力大時(shí),應(yīng)變也大;應(yīng)力小時(shí),應(yīng)變也小。人們根據(jù)長期的生產(chǎn)實(shí)踐,總結(jié)了這個(gè)規(guī)律,稱為彈性定律或廣義胡克定律,即“在彈性限度范圍內(nèi),物體內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變分量與該點(diǎn)應(yīng)力分量之間存在線性關(guān)系”。對(duì)于完全各向異性體(如三斜晶系),彈性定律的數(shù)學(xué)表示式為:

或簡寫成?

式中系數(shù)S稱為彈性柔順常數(shù),并有Sij=Sji(i≠j),由式(2.2.8)可以看出不僅正應(yīng)力能產(chǎn)生正應(yīng)變,而且切應(yīng)力也能產(chǎn)生正應(yīng)變;同樣,不僅切應(yīng)力能產(chǎn)生切應(yīng)變,而且正應(yīng)力也能產(chǎn)生切應(yīng)變。這就是說,在一般情況下,應(yīng)變與應(yīng)力之間的關(guān)系是比較復(fù)雜的。

式(2.28)還可寫成矩陣形式,即：

或簡寫成：

T=Cs???????????????????????????????????????????????????? （2.2.13）

式中系數(shù)c稱為彈性剛度常數(shù);c代表彈性彈性剛度常數(shù)矩陣。

根據(jù)晶體的對(duì)稱性,可以得到石英晶體的彈性定律表示式為